月相周期为什么不是31天呢？

我在书上看到，月相周期（也就是月亮阴晴圆缺一次的时间）是29天多一点。而月亮绕地球公转的周期是24.8小时。但是我不明白。下面是我的思考：

我们知道，地球自转是24小时。因为月球公转比地球自转要慢，所以导致月相的变化。不然的话，如果月球公转周期和地球自转周期一样。月球就相对地球静止了，那么就没有月相的变化了。

那么月相的周期不是很好算吗？我是这样算的。每天，24小时，地球自转一圈后，月球落后地球0.8/24.8*360度。即31分之一个整圆。那么，过了31个24小时后，月球才会落后整一圈，也就是回到原点，完成一个月相周期。既然如此，那么一个月相周期不应该是31个24小时。即通俗的31天吗？为什么会是29天多呢？

月亮是夜空中最亮、最引人注目的物体。但如果你花很多时间观察它，你会发现昨天晚上今天晚上明天晚上的月亮都不一样。月亮有一种我们称之为“相位”的东西，这意味着它似乎每晚都会改变一点形状。为了理解为什么会发生这种情况，我们需要谈谈地球和月球在太空中一起运动的方式。月球围绕地球运行，就像地球围绕太阳运行一样。地球绕太阳公转一圈大约需要三百六十五天，也就是一年。但月球仅需二十九天半，大约一个月内完成绕地球的轨道运行。这实际上是月份概念的来源，就是月球绕地球一周所需的时间。尽管月亮在天空中看起来那么明亮，但月亮本身并不能发光。它的光是因为来自太阳的光照在月球上并反射回来。就像地球一样，月球也有白天和黑夜，在任何时候都有一半在阳光下，一半在黑暗中。当月球绕地球运行时，白天和黑夜之间的分界线称为晨昏线。我们从不同的角度上看到月球被太阳直接照射的部分，这就是月相的来源。月相周期从“新月”开始。在新月时，月亮显得完全黑暗，因为没有发光的一面面向地球。新月是月球周期中唯一可能发生日食的时间，因为这是月球唯一位于太阳和地球之间的时间。几天后，一旦月球在其轨道上移动了一点，我们就可以开始从地球上看到月球白天的一些侧面。我们看到的只是一片薄薄的光，中国人称它为“娥眉月”，由于形状如同眉毛，由此而得名。下一个阶段，我们来到了上弦月。上弦月有时被称为半月，因为在我们看来，月亮的一半被照亮了，但之所以称为“上弦”，是因为弦在左，弓背在右。随着日子一天天过去，月亮继续长大，很快就会进入下一个阶段，即盈凸月。也就是月球隆起或肿胀了，因为它每晚都会变厚，直到到达下一个阶段，即满月。满月是月亮中最大、最亮、最容易看到的月相。满月的时候，月球和太阳分别在地球的两侧。所以如果你在外面并且天空晴朗，那么就很容易看到。比如今天，您有和家人一起吃月饼赏月的打算吗？月球绕地球运行了一半，现在位于地球的另一侧，与太阳相对。满月期间是唯一可能发生月食的时间，因为这是地球阴影唯一会落在月球上的时间。随着月亮继续前进，我们开始看到越来越多的阴暗面，月亮似乎再次缩小。满月后的几天，月亮将再次出现亏凸，这时的月相叫亏凸月。因为月球将在其轨道的其余部分减弱。发亮的部分会慢慢变少。下一阶段是另一个半月，但这次它被称为下弦月，弦在右，弓背在左。此时月亮已通过其轨道的四分之三。很快，半月就会缩小成一个渐亏的形状，中国古人把这个月相叫为残月。它会一夜又一夜地继续缩小，直到它完全消失在下一个新月中。月亮就是这样，明亮而美丽，每晚都不同，但一遍又一遍地重复相同的循环，月亮是天空中最好观察的物体之一。下次当你抬头看到天空中的月亮时，花点时间看看你是否能确定你看到的月亮的是处在哪个月相中？

月相的变化

月相的周期与月球绕地球公转的周期并不相同，根源是月球围绕地球运动的同时，地球也在围绕太阳公转，如上图所示。
月相是指地球上观测者所见到的月球被太阳照亮部分的形状。月球本身不发光，被太阳照射的部分会向外反射光线，月球只有向阳这一半能被照亮，另一半则是阴影面。随着月球位置的不同，从地球上能看到的向阳面形状也随之改变，这就形成了不同的月相。
关于月相的形成与变化原理，请参考这个回答，为什么月相是这样的？（也就是凸月的形成） - 知乎
月相周期的起点为朔（新月），经过望（满月），再次回到朔，这样的一个历程被称为朔望月( Synodic month)。而月球公转周期为，月球绕地球的运动360度，又称为恒星月( Sidereal month)。



朔望月与恒星月的区别

如上图所示，在A点，月球处于日地连线上，月相为朔。当月球围绕地球运行360度，到达B点，这就是恒星月的终点，但是这时的月相还没有到达朔。月球再运行一段时间后到达C点，月相回到了朔的状态，这是朔望月的终点。
设恒星月长度为 ，回归年长度为 ，朔望月长度为 ，那么在一个朔望月内，地球公转角度为

同样，在一个朔望月内，月球公转角度(从A到C)为

那么，由几何关系可知，

化简得到，

我们知道月球饶地球公转周期 为27.32天（恒星月），一个回归年的长度 为 365.24217天，我们可以推算出一个朔望月的长度 为29.53天。
所以我们得到结论，一个月相周期（朔望月）比月球公转周期（恒星月）大约长2天。
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以上分析过程都是二维平面的静态分析，串联起来形成动画，就是下面这个动图了，这个动画展示了恒星月与朔望月的区别，方便大家形成直观的影响。


参考文献

[1]郑伟, 陈小前, 杨希祥. 天文学基础[M]. 国防工业出版社, 2015.
[2]Lunar month[J]. Wikipedia, 2017.
[3]Lunar phase[J]. Wikipedia, 2017.

作者：苏月 - 知乎
链接：月相周期为什么不是31天呢？ - 知乎
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偶然遇到这个问题…
你最开始产生的那个疑惑
其实是你的计算逻辑有问题，当然你后面补充的知识原则上可以说是对的～
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part1
为了表述清楚，将你的计算分布化…（成了小学运算了，囧）
你默认计算的时候，采用的参数是 已知24小时=1圆周，求0.8小时等于多少圆周X
正确式子是X=0.8/24，然后再求多少个X能追齐一个圆周：1/X = 24/0.8 = 30（天）
so…正确的计算应该是上面酱紫的～
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part2
但是为什么是30天捏～说好的29天多呢？—— 因为初始的24.8h这个参数不精确。
简单说说24.8h这类数字是怎么来滴～
话说很久很久以前……
停，说重点～
月亮公转一圈用F天
每天1/F圆周（我就不用多少度，我就用圆周～哼～）
每天地球转完自己的1圆周后还要加转1/F圆周才（强迫症）保证月亮「照耀」到相同的子午线上，
地球用的又是老套路24小时=1圆周，所以还要加上24/F小时才算达成成就——完美的「太阴日」D
显然不同的F就会出现不同的「太阴日」数字啦，如果用F = 会合周期29.53天的话，就是
24+24/29.53=
24.81273h
别小瞧后面的几位小数哟～用part1的思路验证下24/0.81273=29.53
嘿嘿～别惊讶，你好像明白了什么，嗯～那后面的就自己
搜索+思考吧，少年～
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追加两句：这里的24小时其实也不算精确；
               月球不同周期计数，公转天数F也大大不同～

自问自答。
我确实是理解错了。24.8天这个数字是存在的，而且确实是月亮绕地球一圈的时间。但是这个时间并不是月亮的公转周期。如
@田文 所说，月亮的公转周期，即绕地球转360度的周期是27.32天。而因为地球公转的缘故，一个月相周期要比公转周期略长，约等于29.5天。那么，24.8小时到底是什么东西呢？
下面是我的理解：
地球自转一圈的时间是24小时。但是对地球上的人来说，并不是地球在自转，而是日月星辰在绕地球转。我们说的太阳东升西落，绕地球一圈的时间是一天24小时，就是这个意思。从这个角度上讲，地球自转一圈也就可以看成是月亮绕地球转一圈。如果月亮不动的话，那么月亮东升西落，绕地球一圈的时间也是24小时。但是，因为月亮是运动的，即还在同时绕地球公转。所以从地球上的人看，要月亮重新回到昨天的那个天空，地球需要多转几个角度。导致的后果就是变成了24.8小时。（其实太阳绕地球一圈的时间同理，也比地球自转一圈的时间要长，就不展开了）。

认真想了想，查了查资料，有点头晕，不是非常明白。但是我觉得你犯了两个错误：
1、月球绕地球公转的周期应该是27天有余，而不是24.8小时，这里面差距很大。。。
2、月相的产生不是因为月球的公转比地球自转慢，而是由于月球、地球、太阳三者位置的变化而造成的，如果月球在地球和太阳之间，就是朔，如果地球在月球和太阳之间，那就是望。换句话说，月相的变化和月球的公转、地球的公转是有对应关系的，跟地球的自转应该没有什么关系——中秋节那一天，美国的月亮也是圆的，只不过因为时差，天黑能看到月亮的时间不同而已。